[통계] 산포도 (Dispersion)

 

 

2024.07.11

 

 

 

✳️ 산포도 (Dispersion)

: 관찰된 데이터가 흩어져 있는 정도. 분산도 (Degree of dispersion), 변산성 (Variability) 이라고도 한다.

다음은 산포도의 지표의 종류를 정리하였다.

 

1️⃣ 범위 (Range)

: 최대값 - 최소값

• 자료의 퍼짐 정도를 가장 쉽게 나타낼 수 있다.
• 두 자료가 넓게 퍼져 있으면 범위는 커지고 모여 있으면 작아진다.
• 계산하기는 쉽지만 양쪽 극단값에 지나치게 좌우된다.

 

2️⃣ 사분위간 범위 (Interquartile range, IQR)

: IQR = Q3 - Q1

• 전체 데이터를 25% 단위로 나눌 수 있는 Q1(1사분위수), Q2(2사분위수), Q3(3사분위수)를 말한다.
• 제 1사분위수와 제 3사분위수의 범위가 사분위간 범위
• 사분위수(Quartile)
  • Q1(1사분위수) : 25% 이하의 데이터가 존재하는 관측값
  • Q2(2사분위수) : 50% 이하의 데이터가 존재하는 관측값(중위수)
  • Q3(3사분위수) : 75% 이하의 데이터가 존재하는 관측값
  • Q4(4사분위수) : 제 100 백분위
• 이상치(Outlier)가 주는 영향을 최소화하기 위해 사용한다.

 

3️⃣ 분산 (Variance)

: 자료들이 전반적으로 평균(중심)으로부터 얼마나 퍼져있는 가를 측정하는 측도, 편차 제곱들의 평균

편차 (Deviation) : 각 관측값에서 평균을 뺀 

분산 : 편차 제곱들의 평균

 

4️⃣ 표준편차 (Standard deviation, SD)

: 분산의 양의 제곱근

• 표준편차는 산포도를 나타내는 지표로 가장 널리 이용된다.
• 표준 편차가 클수록 데이터 값들이 흩어져 있다.

 

 

 

 

<참고자료>

https://bioinformaticsandme.tistory.com/115

산포도 (Dispersion)

https://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=tmdwls379&logNo=222047385214

[통계-4] 사분위수(IQR) 범위 변동계수 분산과 표준편차

https://gooopy.tistory.com/117

산포도(Dispersion) - 범위, 사분위간 범위, 사분위수와 상자 수염 그림