[통계학 기초] 기술 통계와 추론 통계

 

 

 

 

 

✳️ 기술 통계

: 데이터를 요약하고 설명하는 통계 방법

• 주로 평균, 중앙값, 분산, 표준편차 등을 사용하여 데이터를 특정 대표값으로 요약
• 데이터에 대한 대략적인 특징을 간단하고 쉽게 알 수 있음
• 데이터 중 이상치라는 것이 항상 존재할 수 있고 데이터의 모든 부분을 확인할 수 있는 것은 아님!

 

⭐ 평균(Mean)

• 모든 데이터를 더한 후 데이터의 개수로 나누어 계산
• 데이터의 일반적인 경향을 파악하는 데 유용

 

⭐ 중앙값(Median)

• 데이터셋을 크기 순서대로 정렬했을 때 중앙에 위치한 값
• 이상치에 영향을 덜 받기 때문에 데이터의 중심 경향을 나타내는 또 다른 방법

 

⭐ 분산(Variance)

• 데이터 값들이 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 척도, 데이터의 흩어짐 정도
• 분산이 크면 데이터가 넓게 퍼져 있고, 작으면 평균에 가깝게 모여 있음을 의미
• 데이터 값에서 평균을 뺀 값을 제곱한 후, 이걸 모두 더해 데이터의 개수로 나누는 것

 

⭐ 표준편차(Standard Deviation)

• 데이터 값들이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 통계적 척도로 분산의 제곱근을 취해 계산
• 데이터의 변동성을 측정하며 값이 클수록 데이터가 평균으로부터 더 넓게 퍼져 있음을 의미

 

🪄 표준편차와 분산의 관계

• 둘 다 동일하게 데이터의 변동성을 측정하는 두가지 주요 척도
• 분산은 데이터 값과 평균의 차이를 제곱하여 평균을 낸 값이기 때문에 제곱 단위로 표현 되지만, 표준편차는 다시 제곱근을 취해 원래 데이터 값과 동일한 단위로 변환되어 좀 더 사람이 보기에 데이터와 가까운 수치로 느껴져 자주 이용된다.

 

 

✳️ 추론 통계

: 표본 데이터를 통해 모집단의 특성을 추정하고 가설을 검정하는 통계 방법

• 주로 신뢰구간, 가설 검정 등을 사용하여 데이터의 일부를 가지고 데이터의 전체를 추정하는 것

 

⭐ 신뢰구간 (Confidence Interval)

• 모집단의 평균이 특정 범위 내에 있을 것이라는 확률을 나타냄
• 일반적으로 95% 신뢰구간이 사용되며, 이는 모집단 평균이 95% 확률로 이 구간 내에 있음을 의미

 

⭐ 가설검정 (Hypothesis Testing)

• 모집단에 대한 가설을 검증하기 위해 사용
• 귀무가설과 대립가설로 이루어짐, p-value를 통해 귀무가설을 기각할지 여부 결정
  - 귀무가설(H0) : 검증하고자 하는 가설이 틀렸음을 나타내는 기본 가설
  - 대립가설(H1) : 귀무가설의 반대 가설로 주장하는 바를 나타냄